ЦП Автоматизированные системы управления и промышленная безопасность

БК Автоматизированные системы управления и кибернетика

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Программные и аппаратные средства автоматизации.

6. Непрерывные и дискретные модели.

E-mail Печать PDF

 

6. Непрерывные и дискретные модели.

 

Будем предполагать, что возможно, хотя бы в принципе, установить и на некотором языке описания (например, средствами математики) охарактеризовать зависимость каждой из выходных переменных от входных. Связь между входными и выходными переменными моделируемого объекта в принципе может характеризоваться графически, аналитически, т.е. посредством некоторой формулы общего вида, или алгоритмически. Независимо от формы представления конструкта, описывающего эту связь, будем именовать его оператором вход-выход и обозначать через В.

Пусть М=М(X,Y,Z), где X – множество входов, Y – выходов, Z – состояний системы. Схематически можно это изобразить: XImage ZImage Y.

Рассмотрим теперь наиболее существенные с точки зрения моделирования внутренние свойства объектов разного класса. При этом придется использовать понятие структура и параметры моделируемого объекта. Под структурой понимается совокупность учитываемых в модели компонентов и связей, содержащихся внутри объекта, а после формализации описания объекта – вид математического выражения, которое связывает его входные и выходные переменные (например: у=au+bv). Параметры представляют собой количественные характеристики внутренних свойств объекта, которые отражаются принятой структурой, а в формализованной математической модели они суть коэффициенты (постоянные переменные), входящие в выражения, которыми описывается структура (а и b).

Подробнее...
 

5. Величины, входящие в математическую модель (эндогенные и др.).

E-mail Печать PDF

5. Величины, входящие в математическую модель (эндогенные и др.).

Математическая модель сложных управляемых процессов содержит очень много величин различной природы. Все эти величины естественным образом можно разделить на три группы:

1) эндогенные (внутренние), или фазовые; они являются искомыми величинами, т. е. подлежат определению, вычислению в силу связей модели;

2) экзогенные (внешние) величины, они полагаются известными в рамках данной модели;

3) управления – величины, находящиеся в распоряжении органов управления, с помощью которых можно оказать влияние на течение процесса.

Подробнее...
 

4. Кибернетическое представление модели в виде «черного ящика».

E-mail Печать PDF

4. Кибернетическое представление модели в виде «черного ящика».

4.2. Модель «Черного ящика»

Определение системы, приведенное выше, довольно абстрактно и ничего не говорит о внутреннем устройстве системы, а также о связях с внешней средой.

Тем не менее в теории, да и в практике часто бывает достаточно иметь только часть информации об объекте. Например, когда мы не знаем текущего цифрового значения точного времени (проблема – незнание точного времени, цель – не опоздать куда-либо), то достаточно посмотреть на часы, не задумываясь при этом об их внутреннем устройстве и источнике поступления энергии для их работы.

В приведенном примере назначение часов (цель их существования) – показывать точное время в произвольный момент и тем самым воздействовать на внешнюю по отношению к ним среду.

Если следовать первому определению системы, то система является средством, а следовательно, существуют возможности воздействовать на это средство из внешней среды (уточнять ход, снабжать энергией, наблюдать и т. д.).

Графически отмеченные взаимодействия системы с внешней средой представлены на рис. 4.1.



Рис. 4.1. Модель «черного ящика»


Подробнее...
 

3. Материальные и идеальные модели.

E-mail Печать PDF

3. Материальные и идеальные модели.

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Каждая модель характеризуется тремя признаками:

1) принадлежностью к определённому классу задач (по классам задач);

2) указанием класса объектов моделирования (по классам объектов);

3) способом реализации (по форме представления и обработки информации).

Рассмотрим более подробно последний вид классификации. По этому признаку модели делятся на материальные и идеальные.

1 Материальные модели:

1.1 геометрически подобные масштабные, воспроизводящие пространственно-геометрические характеристики оригинала безотносительно его субстрату (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи и др.);

1.2 основанные на теории подобия, воспроизводящие с масштабированием в пространстве и времени свойства и характеристики оригинала той же природы, что и модель, (гидродинамические модели судов, продувочные модели летательных аппаратов);

1.3 аналоговые приборные, воспроизводящие исследуемые свойства и характеристики объекта оригинала в моделирующем объекте другой природы на основе некоторой системы прямых аналогий (разновидности электронного аналогового моделирования).

Рассмотрим более подробно два последних пункта. Для парохода правильный выбор обводов, подбор гребного винта и согласование с характеристиками винта и корпуса мощности и скорости вращения вала – проблема № 1. По существу речь идет о необходимости оптимизировать взаимодействие системы корпус – винт – двигатель с обтекающей судно жидкой средой по критерию максимального КПД. Решение проблемы опытным путем невозможно по экономическим соображениям, не поддается она и теоретическому решению. Выход был найден на пути синтеза теории масштабного гидродинамического моделирования, т.е. экспериментальное исследование малых геометрически подобных моделей проектируемых судов в специальных бассейнах на основе теории подобия. Теория обеспечивала возможность достоверного переноса данных, полученных на модели, на «натуру», на свойства и характеристики реального, но еще не существующего судна. И сегодня методы масштабного физического моделирования сохраняют свое значение.

Аналоговое моделирование основано на том, что свойства и характеристики некоторого объекта воспроизводятся с помощью модели иной, чем у оригинала физической природы. Целый ряд явлений и процессов существенно различной природы описывается аналогичными по структуре математическими выражениями. Описываемые аналогичными математическими структурами разнородные объекты можно рассматривать как пару моделей, которые с точностью до свойств, учитываемых в математическом описании, взаимно отображают друг друга, причем коэффициенты, связывающие соответственные (сходственные) параметры, являются в этом случае размерными величинами.

2 Идеальные модели

2.1 неформализованные модели, т.е. системы представлений об объекте оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу;

2.2 частично формализованные:

2.2.1 вербальные – описание свойств и характеристик оригинала на некотором естественном языке (текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента);

2.2.2 графические иконические – черты, свойства и характеристики оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственно зрительному восприятию (художественная графика, технологические карты);

2.2.3 графические условные – данные наблюдений и экспериментальных исследований в виде графиков, диаграмм, схем;

Подробнее...
 

2. Общие признаки и свойства моделей.

E-mail Печать PDF

 

2. Общие признаки и свойства моделей.

Общие признаки моделей

1. Модель представляет собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.

2. Каждому материальному объекту соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.

Подробнее...
 

1. Определение модели.

E-mail Печать PDF

Термин модель неоднозначен и охватывает чрезвычайно широкий круг материальных и идеальных объектов. Признаком, объединяющим такие, казалось бы, несопоставимые объекты как система дифференциальных уравнений математической физики и пара дамских туфель, выставленных на витрине, является их информационная сущность. Любая модель – идеальная или материальная, используемая в научных целях, на производстве или в быту – несет информацию о свойствах и характеристиках исходного объекта (объекта - оригинала), существенных для решаемой субъектом задачи. Модели – отражение знаний об окружающем мире.

Подробнее...
 

темы лекций

E-mail Печать PDF

 

«Математическое моделирование»

Технические специальности

 

1. Определение модели.

2. Общие признаки и свойства моделей.

3. Материальные и идеальные модели.

4. Кибернетическое представление модели в виде «черного ящика».

5. Величины, входящие в математическую модель (эндогенные и др.).

6. Непрерывные и дискретные модели.

7. Детерминированные и стохастические модели.

8. Сосредоточенные и распределенные модели.

9. Статические и динамические модели.

10. Адекватность и эффективность математических моделей.

11. Общая логика построения моделей.

Подробнее...
 

Учёные создали первый живой лазер

E-mail Печать PDF

Физики и биологи построили крошечный лазер, взяв за основу живую человеческую клетку. Авторы инновации полагают, что она пригодится не столько в технике, сколько в медицине и биологии.

Исследователи из медицинской школы Гарварда методами генной инженерии создали человеческие эмбриональные клетки почки, производящие медузий (он присутствовал по всей клетке). Затем учёные поместили одну такую клетку между двух зеркал, получив оптический резонатор поперечником в 20 микрометров.

Когда клетку через микроскоп освещали наносекундными импульсами голубого света (в качестве накачки), она испускала направленный когерентный лазерный луч зелёного цвета. Пучок был довольно слабый, но всё же видимый невооружённым глазом. При этом клетка не была повреждена и оставалась живой даже после длительной работы в роли лазера.

 

Подробнее...
 


Страница 10 из 52

Поиск по сайту

Голосование

Какую среду программирования вы используете чаще всего?
 

Посетители


Регистрация / Вход